Question

MN與PQ為足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，相距L=0.5m，導(dǎo)軌與水平方向成

θ=30°放置。勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T，方向與導(dǎo)軌平面垂直指向左上方。金屬棒ab、cd放置于導(dǎo)軌上（與導(dǎo)軌垂直），質(zhì)量分別為m_ab=0.1kg和m_cd=0.2kg，ab、cd的總電阻為R=0.2Ω（導(dǎo)軌電阻不計）。當(dāng)金屬棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速向上運動時，求

（1）當(dāng)ab棒剛開始沿導(dǎo)軌勻速運動時，cd棒所受安培力的大小和方向。

（2）cd棒運動時能達到的最大速度。

 

Answer 1

【答案】

（1）0.3N（2）3.5m/s

【解析】解：（1）cd棒受安培力方向沿斜面向上

F_A=BIL=BLE/R=B²L²v/R=0.3N

（2）對cd棒m_cdgsin30°=0.2×10×0.5=1N＞0.3N

所以cd棒做向下加速運動（a逐漸減�。�，當(dāng)它沿斜面方向合力為零時

a=0，則v最大。

m_cdgsin30°=BIL=BL(v+v_max)LB/R

代入數(shù)據(jù)，解得v_max=3.5m/s

本題考查切割磁感線與電路問題，要求出ab棒沿導(dǎo)軌勻速運動時cd棒的安培力可根據(jù)楞次定律，安培力公式得出。當(dāng)它沿斜面方向合力為零時a=0，則v最大受力平衡，列等式可得