Question

5．地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率為v₁，向心加速度為a₁，角速度為ω₁，周期為T₁；地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速率為v₂，向心加速度為a₂，角速度為ω₂，周期為T₂；地球近地衛(wèi)星的速率為v₃，向心加速度為a₃，角速度為ω₃，周期為T₃．則（　�。�

• A． v₃＞v₁＞v₂
• B． a₃=a₂＞a₁
• C． ω₃＞ω₁=ω₂
• D． T₃＞T₁＞T₂

Answer 1

分析 題中涉及三個(gè)物體：地球同步衛(wèi)星、地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動赤道上物體、繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的地球近地衛(wèi)星，同步衛(wèi)星與赤道上物體周期相同，赤道上物體與地球近地衛(wèi)星轉(zhuǎn)動半徑相同，同步衛(wèi)星與地球近地衛(wèi)星，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答 解：A、同步衛(wèi)星與赤道上物體周期相同，根據(jù)圓周運(yùn)動公式v=$\frac{2πr}{T}$，所以v₁＞v₂，近地衛(wèi)星繞地球一圈約86分鐘，而地球自轉(zhuǎn)一圈需要24小時(shí)，因此v₃＞v₁，因此v₃＞v₁＞v₂，故A正確；
B、同步衛(wèi)星與赤道上物體周期相同，根據(jù)圓周運(yùn)動公式a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得a₁＞a₂，
同步衛(wèi)星與地球近地衛(wèi)星，都是萬有引力提供向心力，
所以a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r₁＞r₃，由牛頓第二定律，可知a₃＞a₁，故B錯(cuò)誤．
CD、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，所以T₁=T₂．根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大，故T₁＞T₃．則有：T₁=T₂＞T₃，
依據(jù)角速度與周期有關(guān)系式，$ω=\frac{2π}{T}$，則有：ω₃＞ω₁=ω₂，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要將地球赤道上物體、近地人造衛(wèi)星、同步衛(wèi)星分為三組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個(gè)物體當(dāng)同一種模型分析，否則會使問題復(fù)雜化．