Question

10．如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定豎直桿上，A、B通過(guò)轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直桿，A、B均靜止．由于微小的擾動(dòng)，B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)．在A下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 在A落地之前A的速度一直大于B的速度
• C． A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{2gL}$
• D． 當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B對(duì)水平面的壓力大小為mg

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A、B沿桿方向的分速度大小相等．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小．

解答 解：A、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．故A正確．
B、根據(jù)A、B沿桿方向的分速度大小相等．可知，當(dāng)桿與水平方向夾角為45°時(shí)兩個(gè)物體的速度大小相等，之前，A的速度大于B的速度，之后，A的速度小于B的速度．故B錯(cuò)誤．
C、A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得，mgL=$\frac{1}{2}$mv_A²，解得v_A=$\sqrt{2gL}$．故C正確．
D、當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，則B的機(jī)械能最大，則B的動(dòng)能最大，速度最大，知B此時(shí)加速度為零，桿子對(duì)B無(wú)作用力，B對(duì)地面的壓力等于B的重力，為mg．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以及知道當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B的動(dòng)能最大．