Question

14．某人造地球衛(wèi)星沿圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G．試求地球的質(zhì)量M．

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力列出等式求解地球的質(zhì)量．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{{4π}^{2}r}^{\;}}{{T}^{2}}$
解得：M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$
答：地球的質(zhì)量是$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是萬有引力提供向心力列出等式求解，要根據(jù)題意選取合適的向心力公式．