一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替,如圖(甲)所示,曲線上的A點的曲率圓定義為:通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓.在極限情況下,這個圓就叫做A點的曲率圓,其半徑ρ叫做A點的曲率半徑.現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出,如圖(乙)所示,則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是(　　)

A.  B.  C.  D.


C解析:以初速度v0斜拋的物體上升到最高點處即豎直分速度減到零,故P點速度vP=v0·cos α.由圓周運動知識知在P點處重力提供向心力,即mg=m,所以ρ=/g=,故選項C正確.

點評 題目給出了曲線上某點的曲率圓和曲率半徑的定義,學(xué)生要利用題目信息,同時在斜拋最高點的特點是豎直分速度減為零,并利用了圓周運動的向心力公式,本題考查考生提取信息的能力和綜合運用知識的能力.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，單擺擺長為1m，做簡諧運動，C點在懸點O的正下方，D點與C相距為2m，C、D之間是光滑水平面，當擺球A到左側(cè)最大位移處時，小球B從D點以某一速度勻速地向C點運動，A、B二球在C點迎面相遇，求

⑴A球做簡諧運動的周期；⑵小球B的速度大小（取）．

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如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點）以初速度從距O點為的P點沿斜面向下運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點位置后，A又被彈簧彈回。A離開彈簧后,恰好回到P點。物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為。求：

（1）O點和O′點間的距離x1。

（2）若將另一個與A完全相同的物塊B（可視為質(zhì)點）與彈簧右端拴接，將A與B并排在一起，使彈簧仍壓縮到O′點位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x2是多少?

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如圖所示,水平拋出的物體,抵達斜面上端P處,其速度方向恰好沿斜面方向,然后沿斜面無摩擦滑下,下列選項中的圖像是描述物體沿x方向和y方向運動的速度—時間圖像,其中正確的是(　　)

 

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如圖所示,在水平地面上固定一傾角θ=37°.表面光滑的斜面體,物體A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同時在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出.如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中.A、B均可看成質(zhì)點,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:

 

(1)物體A上滑到最高點所用的時間t;

(2)物體B被拋出時的初速度v2;

(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

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如圖,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質(zhì)量m=1.0 kg的小球.現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點.地面上的D點與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0 m,B點離地高度H=1.0 m,A、B兩點的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣影響,求:

(1)地面上DC兩點間的距離s;

(2)輕繩所受的最大拉力大小.

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宇航員站在星球表面上某高處,沿水平方向拋出一小球,經(jīng)過時間t小球落回星球表面,測得拋出點和落地點之間的距離為L.若拋出時的速度增大為原來的2倍,則拋出點到落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上,該星球半徑為R,求該星球的質(zhì)量是(　　)

A. B.

C. D.

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如圖所示,水平傳送帶正以2 m/s的速度運行,兩端水平距離l=8 m,把一質(zhì)量m=2 kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端,物塊在傳送帶的帶動下向右運動,若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中,不計物塊的大小,g取10 m/s2,求摩擦力對物塊做功的平均功率.

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為了探究恒力作用時的動能定理,某同學(xué)做了如下實驗,他讓滑塊在某一水平面上滑行,利用速度采集器獲取其初速度v,并測量出不同初速度的最大滑行距離x,得到下表所示幾組數(shù)據(jù):

數(shù)據(jù)組

1

2

3

4

5

6

v/(m·s-1)

0

0.16

0.19

0.24

0.30

0.49

x/m

0

0.045

0.075

0.111

0.163

0.442

(1)一同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù),作出xv圖像如圖(甲)所示.觀察該圖像,該同學(xué)作出如下推理:根據(jù)xv圖像大致是一條拋物線,可以猜想,x可能與v2成正比.請在圖(乙)所示坐標紙上選擇適當?shù)淖鴺溯S作出圖線驗證該同學(xué)的猜想.

(2)根據(jù)你所作的圖像,你認為滑塊滑行的最大距離x與滑塊初速度平方v2的關(guān)系是　. 

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