Question

如圖16-7-10所示,兩條無(wú)限長(zhǎng)的光滑的平行金屬導(dǎo)電軌道MM′、NN′的電阻為零,相距l(xiāng)=0.4 m,水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T.ab、cd兩金屬棒長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度相同,電阻均為R=0.5 Ω,垂直地跨放在導(dǎo)軌上,ab的質(zhì)量為m₁=0.4 kg,cd質(zhì)量為m₂=0.1 kg.開(kāi)始將cd棒鎖定在導(dǎo)軌上,給ab棒向左的一個(gè)瞬間沖量,使其以初速度v₀=10 m/s開(kāi)始滑行,當(dāng)速度降為v₁=5 m/s時(shí),將對(duì)cd棒的鎖定解除.

圖16-7-10

（1）在解除對(duì)cd棒的鎖定前,電路中一共產(chǎn)生了多少焦耳熱?

（2）在cd棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),cd棒的加速度是多大?

（3）cd棒能獲得的最大速度是多大?

Answer 1

解析：（1）在解除對(duì)cd棒的鎖定前,電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=m₁v₀²-m₁v₁²=（×0.4×10²-×0.4×5²） J=15 J.

（2）在cd棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv₁=0.5×0.4×5 V=1.0 V

回路中的感應(yīng)電流為I==1.0 A

cd棒受到的安培力為F=BIl=0.5×1.0×0.4 N=0.2 N

cd棒的加速度為a= m/s²=2 m/s².

（3）ab棒和cd棒組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,m₁v₁=（m₁+m₂）v

v= m/s=4 m/s,即為m₂最大速度.

答案：（1）15 J  （2）2 m/s²  （3）4 m/s