Question

如圖16-7-10所示,兩條無限長的光滑的平行金屬導電軌道MM′、NN′的電阻為零,相距l(xiāng)=0.4 m,水平放置在方向豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度B=0.5 T.ab、cd兩金屬棒長度與導軌寬度相同,電阻均為R=0.5 Ω,垂直地跨放在導軌上,ab的質量為m₁=0.4 kg,cd質量為m₂=0.1 kg.開始將cd棒鎖定在導軌上,給ab棒向左的一個瞬間沖量,使其以初速度v₀=10 m/s開始滑行,當速度降為v₁=5 m/s時,將對cd棒的鎖定解除.

圖16-7-10

(1)在解除對cd棒的鎖定前,電路中一共產生了多少焦耳熱?

(2)在cd棒剛開始運動時,cd棒的加速度是多大?

(3)cd棒能獲得的最大速度是多大?

Answer 1

(1)15 J  (2)2 m/s²  (3)4 m/s

解析:

(1)在解除對cd棒的鎖定前,電路中產生的焦耳熱為Q=m₁v₀²-m₁v₁²=(×0.4×10²-×0.4×5²) J=15 J.

(2)在cd棒剛開始運動時,ab棒產生的感應電動勢為E=Blv₁=0.5×0.4×5 V=1.0 V

回路中的感應電流為I==1.0 A

cd棒受到的安培力為F=BIl=0.5×1.0×0.4 N=0.2 N

cd棒的加速度為a= m/s²=2 m/s².

(3)ab棒和cd棒組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,m₁v₁=(m₁+m₂)v

v= m/s=4 m/s,即為m₂最大速度.