Question

8．甲、乙兩個電阻，它們的伏安特性曲線畫在一個坐標系中如圖所示，則（　�。�

• A． 甲的電阻是乙的電阻的兩倍
• B． 把兩個電阻兩端加上相同的電壓，通過甲的電流是通過乙的兩倍
• C． 欲使通過兩個電阻有相同的電流，加在乙兩端的電壓是加在甲兩端電壓的3倍
• D． 若兩電阻是由同一種規(guī)格的電阻絲制成，甲電阻絲的長度是乙的$\sqrt{3}$倍

Answer 1

分析 由斜率表示電阻倒數(shù)可得兩電阻之比．由電阻之比可得相同電壓下的電流之比．若電流相同由歐姆定律可得電壓之比．由電阻決定式$R=ρ\frac{L}{S}$可得長度之比．

解答 解：A、由I-U圖線可知，電阻為圖線斜率的倒數(shù)，則有$\frac{{R}_{甲}^{\;}}{{R}_{乙}^{\;}}=\frac{1}{3}$，故A錯誤．
B、當U相同時由$I=\frac{U}{R}$知$\frac{{I}_{甲}^{\;}}{{I}_{乙}^{\;}}=\frac{{R}_{乙}^{\;}}{{R}_{甲}^{\;}}=\frac{3}{1}$，故B錯誤．
C、當I相同時由U=IR知$\frac{{U}_{乙}^{\;}}{{U}_{甲}^{\;}}=\frac{{R}_{乙}^{\;}}{{R}_{甲}^{\;}}=\frac{3}{1}$，故C正確．
D、當ρ相同時由$R=ρ\frac{L}{S}$知$\frac{{R}_{甲}^{\;}}{{R}_{乙}^{\;}}=\frac{{L}_{甲}^{\;}{S}_{乙}^{\;}}{{L}_{乙}^{\;}{S}_{甲}^{\;}}$，$\frac{{L}_{甲}^{\;}}{{L}_{乙}^{\;}}=\frac{1}{3}$，故D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道I-U圖線的斜率的倒數(shù)表示電阻，掌握電阻的決定$R=ρ\frac{L}{S}$