Question

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度為v_A＝10 m/s，B車在后，其速度為v_B＝30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車700 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但要經(jīng)過1 800 mB車才能停下．問A車若按原速度前進(jìn)，兩車是否會相撞？說明理由．

Answer 1

答案　見解析

解析　根據(jù)題意，B車剎車過程中的加速度為：

a_B＝＝ m/s²＝0.25 m/s²，

B車減速至A車的速度所用時間

t＝＝ s＝80 s

在80 s內(nèi)，A車位移

x_A＝v_At＝10×80 m＝800 m，

B車位移

x_B＝v_Bt－at²＝(30×80－×0.25×80²) m＝1 600 m.

因x_B＝1 600 m>x_A＋700 m＝1 500 m，

所以兩車速度相等之前已經(jīng)相撞．