Question

傾角θ=37°，質(zhì)量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開(kāi)始勻加速下滑，經(jīng)t=2s到達(dá)底端，運(yùn)動(dòng)路程L=4m，在此過(guò)程中斜面保持靜止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）地面對(duì)斜面的摩擦力大小與方向；
（3）地面對(duì)斜面的支持力大小．

Answer 1

解：（1）根據(jù)L=，解得：a=．
由牛頓第二定律得到：
mgsinθ-f₁=ma；
mgcosθ-N₁=0；
所以，f₁=8N，N₁=16N；
則．
（2）對(duì)斜面體受力分析，如圖；
設(shè)摩擦力f向左，則由共點(diǎn)力平衡條件得：f=N₁sinθ-f₁cosθ=3.2N，方向向左．
（如果設(shè)摩擦力f向右，則f=-N₁sinθ+f₁cosθ=-3.2N，同樣方向向左．）
（3）由共點(diǎn)力平衡條件得：地面對(duì)斜面的支持力大小：
N=N₁cosθ+f₁sinθ=67.6N；
答：（1）斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（2）地面對(duì)斜面的摩擦力大小為3.2N，方向向左．
（3）地面對(duì)斜面的支持力大小67.6N．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式求出木塊的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2、3）對(duì)斜面體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出地面對(duì)斜面的摩擦力大小和方向，以及地面對(duì)斜面的支持力大小．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要能隔離出物體，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解！該題的（2）（3）問(wèn)還可以把第（1）問(wèn)求得的物體的加速度進(jìn)行分解，來(lái)求解這兩個(gè)力的大小和方向．