Question

【題目】如圖所示，足夠長的半徑為R=0.4 m的1/4圓弧形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，圓弧形軌道與光滑固定的水平軌道相切，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量均為m=1 kg的小球甲、乙用輕桿連接，置于圓弧形軌道上，小球甲與O點(diǎn)等高，小球乙位于圓心O的正下方。某時(shí)刻將兩小球由靜止釋放，最終它們在水平面上運(yùn)動(dòng)。g取10 m/s2。則(　　)

A. 兩球最終在水平面上運(yùn)動(dòng)的速度大小為2 m/s

B. 小球甲下滑過程中機(jī)械能守恒

C. 小球甲下滑到圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí)，對軌道壓力的大小為10 N

D. 整個(gè)過程中輕桿對小球乙做的功為1 J

Answer 1

【答案】A

【解析】

先對兩個(gè)球整體分析，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式分析；考慮重力對小球甲做功功率時(shí)，結(jié)合特殊位置進(jìn)行分析；在圓弧軌道最低點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析；對球乙運(yùn)用動(dòng)能定理列式分析。

A項(xiàng)：兩個(gè)球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則，

解得：，故A正確；

B項(xiàng)：由甲、乙組的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，由于乙球的機(jī)械能增大，所以甲球的機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：小球甲下滑到圓弧形軌道最低點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，故：

解得：，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：整個(gè)過程中，對球乙，根據(jù)動(dòng)能定理，有：，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選：A。