Question

1．電子人靜止出發(fā)被某一電壓加速，然后垂直進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)l，電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，它與起始速度方向之間的夾角為α，電子的電量為e、質(zhì)量為m，求加速電場(chǎng)的電壓和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．

Answer 1

分析 根據(jù)速度分解求得電子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求得粒子在加速電場(chǎng)中的末速度由動(dòng)能定理列式求得加速電場(chǎng)的電壓，再根據(jù)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得粒子在電場(chǎng)中加速度根據(jù)牛頓第二定律求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．

解答 解：因電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后作類平拋運(yùn)動(dòng)，將速度分解到水平方向和豎直方向有：
水平方向的速度：v₀=vcosα…①
豎直方向的速度：v_y=vsinα…②
設(shè)加速電場(chǎng)的電壓為U₀，由動(dòng)能定理可得：
$e{U}_{0}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…③
聯(lián)立①③兩式得：${U}_{0}=\frac{m（vcosα）^{2}}{2e}$…④
由牛頓第二定律，電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的加速度為：$a=\frac{eE}{m}$…⑤
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\frac{l}{{v}_{0}}$…⑥
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，電子在豎直方向的速度為：v_y=at…⑦
聯(lián)立②⑤⑥⑦解得：E=$\frac{{v}^{2}msinαcosα}jjtppjf$
答：加速電場(chǎng)的電壓為$\frac{m（vcosα）^{2}}{2e}$和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{{v}^{2}msinαcosα}n9pbxhd$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)問題，注意類平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，用好速度方向的偏轉(zhuǎn)角．