Question

18．實驗小組的同學們用如圖1所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗．

①實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應該用到下列器材中的AC（選填選項前的字母）．
A．長約1m的細線               B．長約1m的橡皮繩
C．直徑約1cm的均勻鐵球       D．直徑約10cm的均勻木球
②將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是：BC（選填選項前的字母）．
A．測出擺線長作為單擺的擺長．
B．把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之做簡諧運動．
C．在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時．
D．用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期．
③甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應的周期，他根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出了如圖2所示的圖象，但忘記在圖中標明橫坐標所代表的物理量．你認為橫坐標所代表的物理量是（選填“l(fā)²”、“l(fā)”、“$\sqrt{l}$”），若圖線斜率為k，則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$（用k表示）．
④乙同學測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓�加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是C（選填選項前的字母）．
A．開始擺動時振幅較小
B．開始計時時，過早按下秒表
C．測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間記為n次全振動的時間．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗注意事項與實驗器材分析答題；
②擺線長度與擺球半徑之和為單擺擺長；單擺在擺角小于5°的情況下的擺到我 簡諧振動；為減小實驗誤差應在單擺經(jīng)過平衡位置時計時，測出多個周期的總時間然后求出平均值作為單擺的周期；
③根據(jù)單擺周期公式結合圖象分析答題；
④根據(jù)重力加速度的表達式分析實驗誤差．

解答 解：①A、實驗過程單擺擺長應保持不變，應選擇長約1m的細線作為擺線，擺線不能選擇有彈性的橡皮繩，故A正確，B錯誤；
C、為減小實驗誤差，應選擇密度大而體積小的球作為擺球，應選擇直徑約1cm的均勻鐵球作為擺球，不要選用直徑約10cm的均勻木球，故C正確，D錯誤；
故選：AC；
②A、擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，故A錯誤；
B、單擺在小角度下的運動為簡諧運動，把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之做簡諧運動，故B正確；
C、為減小測量誤差，在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時，故C正確；
D、為減小測量誤差，應測出n個周期的總時間t，然后求出周期：T=$\frac{t}{n}$，用單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期實驗誤差較大，故D錯誤；
故選：BC；
③由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\frac{2π}{\sqrt{g}}$•$\sqrt{l}$可知：T與$\sqrt{l}$成正比，T-$\sqrt{l}$圖象是正比例函數(shù)圖象，T-$\sqrt{l}$圖象的斜率：k=$\frac{2π}{\sqrt{g}}$，則重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$；
④由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
A、單擺在小角度下的擺到為簡諧振動，開始擺動時振幅較小，單擺的振幅對重力加速度的測量沒有影響，故A錯誤；
B、開始計時時，過早按下秒表，所測周期T偏大，所測重力加速度偏小，故B錯誤；
C、測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間記為n次全振動的時間，所測周期T偏小，所測重力加速度g偏大，故C正確；
故選：C；
故答案為：①AC；②BC；③$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$；④C．

點評 單擺測定重力加速度的原理：單擺的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，為減小誤差應保證擺線的長短不變；單擺在擺動的過程中，擺長不能發(fā)生變化．在最低點，速度最快，開始計時誤差較�。�