Question

質(zhì)量為10kg的物塊在F=200N與斜面平行的力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)且足夠長(zhǎng)，斜面與水平地面的夾角θ=37°．力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了3s后，速度減為零．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移s．

Answer 1

解：取沿斜面向上方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量定理得
對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)，有（F-mgsinθ-f）t₁=mv-0
對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)，有-（mgsinθ+f）t₂=0-mv
解得：v=24m/s
所以物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移：s=
代入數(shù)據(jù)解得，s=60m
答：物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移s是60m．
分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)．取沿斜面向上方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量定理對(duì)兩段過(guò)程列式，求出物體的最大速度，再用平均速度求解最大位移．
點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，由于涉及時(shí)間，運(yùn)用動(dòng)量定理求解比較簡(jiǎn)便，也可以運(yùn)用牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求解．