Question

質(zhì)量為10kg的物塊在F=200N與斜面平行的力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，斜面固定不動且足夠長，斜面與水平地面的夾角θ=37°．力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了3s后，速度減為零．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：物體沿斜面向上運(yùn)動的最大位移s．

Answer 1

分析：物體先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動．取沿斜面向上方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動量定理對兩段過程列式，求出物體的最大速度，再用平均速度求解最大位移．

解答：解：取沿斜面向上方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動量定理得
  對于勻加速運(yùn)動，有（F-mgsinθ-f）t₁=mv-0
  對于勻減速運(yùn)動，有-（mgsinθ+f）t₂=0-mv
解得：v=24m/s
所以物體沿斜面向上運(yùn)動的最大位移：s=

0+v

2

t1+

v+0

2

t2
代入數(shù)據(jù)解得，s=60m
答：物體沿斜面向上運(yùn)動的最大位移s是60m．

點(diǎn)評：本題是兩個過程的動力學(xué)問題，由于涉及時間，運(yùn)用動量定理求解比較簡便，也可以運(yùn)用牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求解．