Question

14．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．
（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示．計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度為0.36m/s，該小車的加速度a=0.16m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 
（2）改變砝碼個(gè)數(shù)，測量加速度如表所示

砝碼及砝碼盤總重力F/N	0.196	0.392	0.588	0.784	0.980
加速度a/（m•s-2）	0.69	1.18	1.66	2.18	2.70

請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖并中作出a-F的關(guān)系圖象．
（3）根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點(diǎn)，請說明主要原因．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式即可求解1點(diǎn)的速度；
（2）該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，合理的設(shè)計(jì)橫縱坐標(biāo)的刻度值，據(jù)數(shù)據(jù)確定個(gè)點(diǎn)的位置，將個(gè)點(diǎn)用一條直線連起來，延長交與坐標(biāo)軸某一點(diǎn)，知道只有當(dāng)小車的總質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼砝盤總質(zhì)量m時(shí)，才能認(rèn)為繩子的拉力等于小車受到的合外力．

解答 解：（1）每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得：
打紙帶上2點(diǎn)時(shí)的速度為：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{0.0352+0.0368}{2×0.02}=0.36m/s$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論可知：△x=aT²，
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=0.16m/s²
（2）作出a-F的關(guān)系圖象如圖所示．

（3）a-F圖線，不通過原點(diǎn)的主要原因是未放入砝碼時(shí)，小車已有加速度，可以判斷未計(jì)入砝碼盤的重力．
故答案為：
（1）0.36；0.16；
（2）作出a-F的關(guān)系圖象如圖所示
．
（3）未計(jì)入砝碼盤的重力．

點(diǎn)評 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，對于實(shí)驗(yàn)問題需要結(jié)合物理規(guī)律去解決．處理圖象問題要注意圖線的斜率、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積等意義，能正確理解這些量的意義則很多問題將會迎刃而解．