Question

一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離為d=0.5米，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5T的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源內(nèi)阻為r=10Ω，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R=40Ω，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S閉合，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P至右端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的

1

4

處，一比荷為

q

m

=-10C/kg的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．重力加速度g=10m/s²．
（1）求電源的電動(dòng)勢(shì)；
（2）若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P調(diào)到R的正中央位置，可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線(xiàn)從兩板間穿過(guò)，求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v₀．

Answer 1

分析：（1）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力等于電場(chǎng)力，再結(jié)合閉合電路路端電壓與電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系即可解題；
（2）帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線(xiàn)從兩板間穿過(guò)，說(shuō)明粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可知合外力為零，再結(jié)合閉合電路路端電壓與電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系即可解題．

解答：解：（1）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力等于電場(chǎng)力，即
             mg=qE
        根據(jù)閉合電路路端電壓與電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系可知：
            U=

1 4 R

R+r

?
            而E=

U

d

        解得：
           ?=2.5V
（2）粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可知合外力為零，則
       qE′=mg+Bqv₀
       E′=

1 2 R

R+r

?

?

d

      解得：
       V₀=0.2m/s
答：（1）求電源的電動(dòng)勢(shì)為2.5V；
（2）該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v₀=0.2m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了帶電粒子在混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，難度適中．