Question

如圖所示，一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板接入如圖所示的電路，已知電源的內(nèi)電阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K閉合，并將滑動(dòng)觸頭P調(diào)節(jié)至距離電阻R的右端為其總長(zhǎng)度的1/4時(shí)，讓一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q宏觀帶電粒子從兩板間的正中央以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)，發(fā)現(xiàn)其恰好能夠做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）試判斷該粒子的電性，求電源的電動(dòng)勢(shì)；

（2）若將滑動(dòng)觸頭P調(diào)到電阻R的正中間位置時(shí)，該粒子仍以同樣的狀態(tài)入射，發(fā)現(xiàn)其沿水平方向的直線從板間飛出，求該粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)的初速度；

（3）若將滑塊觸頭P調(diào)到最左邊，該粒子仍以同樣的狀態(tài)入射，發(fā)現(xiàn)其恰好從金屬板的邊緣飛出，求粒子飛出時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

（1）４(r+R)dmg/Rq（2）v₀=mg/qB（3）mgd+

解析:

（1）負(fù)電

∵mg =ε×

∴ε=４(r+R)dmg/Rq

（2）mg+qv₀B=12R+rε×qd

∴v₀=mg/qB

（3）E_k=mv²₀+3mg× =mgd+