Question

如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)滑塊位于光滑水平桌面上。其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計(jì)；滑塊M以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，它與擋板P碰撞（不粘連）后開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，最后，滑塊N以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中(    )??

A.M的速度等于零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大?

B.M與N具有相同速度時(shí)，兩滑塊動(dòng)能之和最小?

C.M的速度為v₀/2時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最長(zhǎng)?

D.M的速度為v₀/2時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最短

Answer 1

BD?

解析：A選項(xiàng)，由動(dòng)量守恒，?

m_mv₀ +0 =0 +m_nv₁??

因?yàn)?I >m_m = m_n所以v₁ = v₀??

則E_初 =mv₀²,E_末=mv₀²，此時(shí)彈簧又恢復(fù)原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能為零，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，MN在碰撞過(guò)程中，M做變減速運(yùn)動(dòng)，N做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)MN速度相同時(shí)，彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大，由能量守恒， mv₀² = E_p+·2mv²，則兩滑塊動(dòng)能最小，故B正確；C選項(xiàng)，因v_m=,由動(dòng)量守恒:

mv₀ = m + mv_n,則v_n =,此時(shí)MN有共同速度；彈簧壓縮量最大，長(zhǎng)度最短，故C錯(cuò)誤、D正確。