Question

【題目】如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個裝置豎直放置，C是最低點，圓心角θ=37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R=1m，斜面長L=4m�，F(xiàn)有一個質(zhì)量m=0.1kg的小物體P從斜面AB上端A點無初速度下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。不計空氣阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物體P第一次通過B點時的速度大小v；

(2)物體P第一次通過C點時對軌道的壓力大小FN；

(3)物體P從D點向上到達最高點為E，求E到D的高度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)4.6N；(3)0.8m

【解析】

(1)物體從A到B點過程，根據(jù)動能定理得

解得

(2)物體從A到C點過程，根據(jù)動能定理得

代入數(shù)據(jù)解得

在C點，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

由牛頓第三定律得：物體P第一次通過C點時對軌道的壓力大小為4.6N。

(3)設D點到E點的高度為h，從C點到E點，由動能定理可得

解得