Question

17．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 前時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為$\frac{11vt}{4}$
• B． 后時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為$\frac{11vt}{4}$
• C． 通過(guò)前半段位移速度增加3.5v
• D． 通過(guò)后半段位移速度增加2v

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合平均速度推論求出前半時(shí)間和后半時(shí)間內(nèi)的位移．根據(jù)速度位移公式求出中間位置的瞬時(shí)速度，從而得出前半位移和后半位移內(nèi)速度變化量．

解答 解：AB、根據(jù)平均速度推論知，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：${v}_{1}=\frac{v+7v}{2}=4v$，則前半時(shí)間內(nèi)的通過(guò)的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{1}+v}{2}•\frac{t}{2}=\frac{5vt}{4}$，后半時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{1}+7v}{2}•\frac{t}{2}=\frac{11vt}{4}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、設(shè)中間位置的速度為v₂，根據(jù)${{v}_{2}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{x}{2}$，$（7v）^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a\frac{x}{2}$得：${v}_{2}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+（7v）^{2}}{2}}=5v$，則前半位移內(nèi)速度增量△v=5v-v=4v，后半位移內(nèi)速度增量△v=7v-5v=2v，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．