Question

19．2014年2月，第22屆冬奧會(huì)在俄羅斯索契成功舉行．在高山滑雪速降比賽中，運(yùn)動(dòng)員由靜止開始沿滑道向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的位移為8m．（若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg，g=10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中，受到重力大��；
（2）運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中的加速度大��；
（3）若滑道與水平面夾角為30⁰，求運(yùn)動(dòng)員在下滑的過程中受到阻力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力的計(jì)算公式G=mg求重力大�。�
（2）依據(jù)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出運(yùn)動(dòng)員下滑過程中受到的阻力大��；

解答 解：（1）重力G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）由$x=\frac{1}{2}a{t^2}$得：$a=\frac{2x}{t^2}=\frac{2×8}{2^2}m/{s^2}=4m/{s^2}$
（3）由牛頓第二定律，得：mgsin30°-f=ma
代入數(shù)據(jù)：$500×\frac{1}{2}-f=50×4$
解得：f=50N
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中，受到重力大小為500N；
（2）運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中的加速度大小為$4m/{s}_{\;}^{2}$；
（3）若滑道與水平面夾角為30⁰，運(yùn)動(dòng)員在下滑的過程中受到阻力大小為50N

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．