Question

質(zhì)量m=2.0kg的物體靜止在水平地面的A點(diǎn)上，用水平拉力F₁=10N拉這個(gè)物體，使其從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)。已知AB間距離為12.5m，物體到B點(diǎn)的速度大小為5.0m/s。g取10m/s²，求：

（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平拉力F₁，物體在水平面上滑行一段距離后停在C點(diǎn)�，F(xiàn)改用與水平方向夾角為斜向上的F₂=10N的力拉這個(gè)物體，若使這個(gè)物體在水平地面上從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)距C點(diǎn)12.5m遠(yuǎn)的地方，則F₂至少要做多少功？

（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）（2）77J

解析:

（1）物體從靜止開(kāi)始由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，物體受到的拉力F₁和摩擦力F_f對(duì)其做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：……………（2分）

其中…………（1分）

將數(shù)據(jù)代入上面兩式，解得：…………（1分）

（2）物體在F₂作用下從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到距C點(diǎn)12.5m的過(guò)程中，

若F₂作用一段時(shí)間后，撤去F₂，物體滑行到距C點(diǎn)12.5m時(shí)，

剛好速度為零，此情況中拉力F₂做的功為最少�！�…………（2分）

設(shè)物體在拉力F₂作用的過(guò)程中，物體的位移為s₁，撤去F₂后，物體的位移為s₂。

由題意可知從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始到距C點(diǎn)12.5m運(yùn)動(dòng)的位移為：s= s₁ + s₂  … （1分）

在s₁階段有F₂和摩擦力F_f1對(duì)物體做功，在s₂階段有摩擦力F_f2對(duì)物體做功，

根據(jù)動(dòng)能定理有： ……………（2分）

當(dāng)F₂作用在物體上時(shí)，物體受到的摩擦力為：…（1分）

撤去F₂后，物體受到的摩擦力為：  …………（1分）

聯(lián)立上述四式，代入數(shù)據(jù)解得：s₁=9.6m…………（1分）

F₂至少做的功為：=77J  ……………（2分）