Question

11．做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)
（1）如果小球每次從斜槽上不同位置由靜止釋放，作平拋運(yùn)動(dòng)后落在同一水平面上，則各次相比不相同的是ABD
A．小球平拋的初速度       B．小球的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡
C．小球的平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間     D．平拋過程中，小球通過相同水平位移所用的時(shí)間
（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖1中y-x²能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是C

（3）圖2為某同學(xué)根據(jù)只實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y₁為5.0cm、y₂為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距△x為40.0cm．則平拋小球的初速度為2.0m/s；若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y₃為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度v_c為4.0m/s（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析判斷．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出y與x的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．
（3）根據(jù)豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球從O運(yùn)動(dòng)到A和B的時(shí)間，從而得出A到B的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出小球的初速度．

解答 解：（1）A、如果小球每次從斜槽上不同位置由靜止釋放，則小球在斜槽上下降的高度不同，根據(jù)動(dòng)能定理知，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度不同，則平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡不同，故A、B正確．
C、由于小球平拋運(yùn)動(dòng)的高度不變，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)樾∏蚱綊佭\(yùn)動(dòng)的初速度不同，則通過相同水平位移所用的時(shí)間不同，故D正確．
故選：ABD．
（2）根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=vt得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{v}^{2}}$，可知y與x²成正比，關(guān)系圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
（3）根據(jù)${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，根據(jù)${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，則A到B的時(shí)間△t=t₂-t₁=0.3-0.1s=0.2s，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{△t}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2.0m/s$．C點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yc}=\sqrt{2g{y}_{3}}=\sqrt{2×10×0.6}$m/s=2$\sqrt{3}$m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}=\sqrt{4+12}m/s=4.0m/s$．
故答案為：（1）ABD，（2）C，（3）2.0，4.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，對(duì)于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式分析判斷．