Question

2．在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的總質(zhì)量用M表示，所掛鉤碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶上打出的點的相關(guān)數(shù)據(jù)計算出：

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足m＜＜M時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于砝碼的重力．
（2）在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關(guān)系時，由于平衡摩擦力時操作不當(dāng)，兩位同學(xué)得到的a-F關(guān)系分別如圖甲、乙所示（a是小車的加速度，F(xiàn)是細線作用于小車的拉力）．其原因分別是：
甲圖：平衡摩擦力過度
乙圖：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（2）由甲圖象可以看出：圖線不通過坐標原點，當(dāng)加速度為某一值時，F(xiàn)為零，知平衡摩擦力過度；
由乙圖象可以看出：圖線不通過坐標原點，當(dāng)拉力為某一值時，a為零，知沒有平衡摩擦力或傾角過�。�

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)m＜＜M時，即當(dāng)鉤碼的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力．
（2）甲圖：當(dāng)F=0時，a≠0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時小車就有加速度，該同學(xué)實驗操作中平衡摩擦力過大，即傾角過大，平衡摩擦力過度；
乙圖：從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當(dāng)F≠0時，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學(xué)實驗操作中沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）m＜＜M；（2）平衡摩擦力過度；沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

點評 考查繩子對小車的拉力大小等于鉤碼的重力的條件，掌握實驗操作細節(jié)及處理數(shù)據(jù)的方法，理解圖象的斜率的含義，及截距的意義．