Question

14．卡車原來以V₀=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減使前進，當車減速到V₁=2m/s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機當即放開剎車立即加速行駛，并且只用了減速過程的一半的時間卡車加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速用了t=12s．求：
（1）減速與加速過程中的加速度各為多少；
（2）開始剎車后10s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析 減速運動的時間是加速運動時間的2倍，根據(jù)總時間，求出減速運動和加速運動的時間．
根據(jù)$a=\frac{△v}{△t}$求出減速與加速過程中的加速度大�。�
運用平均速度的公式分別求出減速運動和加速運動的位移，即可求出總位移．

解答 解：（1）減速時間t₁=$\frac{2}{3}t$=$\frac{2}{3}×12$=8s，故加速時間t₂=4s
根據(jù)$a=\frac{△v}{△t}$，可得：
減速時：${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{2-10}{8}$=-1m/s²
加速時：${a}_{2}=\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{10-2}{4}$=2m/s²
（2）前8s內(nèi)位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{10+2}{2}×8$=48m
接下來的2s內(nèi)：${x}_{2}={v}_{1}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{3}^{2}$=$2×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=8m
所以10s內(nèi)位移為：x=x₁+x₂=56m
答：（1）減速的加速度為-1m/s²，加速過程中的加速度為2m/s²；
（2）開始剎車后10s內(nèi)的位移為56m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用．