Question

2．一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重，一個可乘10多個人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上由升降機(jī)先送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下，已知座艙開始下落時的高度為70m，當(dāng)座艙自由下落45m時開始制動，座艙均勻減速，到地面時剛好停下，當(dāng)座艙落到離地10m處時，某人在電梯里最多能舉起質(zhì)量為m=20kg的物體，問該人在地面上最多能舉起質(zhì)量M為多少的重物？重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

分析 判斷一個物體是超重還是失重，關(guān)鍵看加速度方向，若加速度向上，則超重；若加速度向下，則失重；若加速度向下且大小等于重力加速度，則為完全失重；
根據(jù)題意可知座艙前一階段做自由落體運動，后一個階段做勻減速直線運動，故速度最大的時刻為剛開始制動的那個時刻，最大速度為自由落體運動的末速度；
座艙內(nèi)人手中的小球與整個座艙的運動情況一樣，也可單獨對小球進(jìn)行受力分析，體現(xiàn)整體法和隔離法的應(yīng)用．

解答 解：（1）座艙下落到距地面45m時，座艙的速度為v，
根據(jù)v²=2gh₁可得：v=$\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×（70-45）}=10\sqrt{5}$m/s
當(dāng)落到離地面45m的位置時開始制動，此后座艙做勻減速直線運動直到落到地面上，加速度不發(fā)生變化，
v²=2ah₂
$a=\frac{{v}^{2}}{2{h}_{2}}=\frac{500}{2×45}=\frac{50}{9}$m/s²
座艙落到離地面10m的位置時，物體做勻減速直線運動，則：
根據(jù)牛頓第二定律可知：
F-mg=ma
則：$F=mg+ma=20×（10+\frac{50}{9}）≈311$N
該人在地面上最多能舉起質(zhì)量為：$M=\frac{F}{g}=\frac{311}{10}=31.1kg$
答：該人在地面上最多能舉起質(zhì)量為31.1kg

點評 從這個例題可以看出做自由落體運動的物體處于完全失重狀態(tài)，對于兩個或兩個以上的物體組成的系統(tǒng)運動情況相同時，我們一般可采取整體法和隔離法求解問題，要注意受力分析時，分析哪些力是系統(tǒng)的外力哪些力是系統(tǒng)的內(nèi)力．