Question

19．如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F_N，小球在最高點的速度大小為v，F(xiàn)_N-v²圖象如圖乙所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 當?shù)氐闹亓�加速度大小�?\frac{R}$
• B． 小球的質(zhì)量為$\frac{aR}$
• C． 當v²=c時，桿對小球彈力方向向上
• D． 若v²=2b，則桿對小球彈力大小為2a

Answer 1

分析 小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球的重力與桿的彈力的合力提供向心力，根據(jù)圖象、應(yīng)用向心力公式、牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、由圖象知，當v²=0時，F(xiàn)=a，故有：F=mg=a，由圖象知，當v²=b時，F(xiàn)=0，桿對小球無彈力，此時重力提供小球做圓周運動的向心力，有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：g=$\frac{R}$，故A錯誤；
B、由A分析知，當有a=$\frac{mb}{R}$時，得：m=$\frac{aR}$，故B正確
C、由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下，所以當v²=c時，桿對小球彈力方向向下，故C錯誤．
D、由圖象可知，當v²=2b時，由F_合=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故有：F+mg=$\frac{2mb}{R}$=$\frac{2×\frac{aR}×b}{R}$=2a，得：F=mg，故D錯誤
故選：B．

點評 本題的關(guān)鍵要知道小球在最高點時由合力提供向心力，要掌握圓周運動向心力公式，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息．