Question

霍爾式位移傳感器的測量原理如圖9所示，有一個沿z軸方向的磁場，磁感應(yīng)強度B=B₀+kz（B₀、k均為常數(shù)）．將傳感器固定在物體上，保持通過霍爾元件的電流I不變（方向如圖9所示），當(dāng)物體沿z軸方向移動時，由于位置不同，霍爾元件在y軸方向的上、下表面的電勢差U也不同．則（　�。�

• A、當(dāng)物體沿z軸方向移動時，上、下表面的電勢差U變小
• B、傳感器靈敏度（

  △U

  △z

  ）與上、下表面的距離有關(guān)
• C、若圖中霍爾元件是電子導(dǎo)電，則下板電勢高
• D、傳感器靈敏度（

  △U

  △z

  ）與通過的電流有關(guān)

Answer 1

分析：霍爾元件中移動的是自由電子，自由電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而可知道上下表面電勢的高低．上下兩表面分別帶上正負(fù)電荷，從而形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．

解答：解：A、最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，設(shè)霍爾元件的長寬高分別為a、b、c，
有q=

U

C

U

c

=qvB，電流的微觀表達式為I=nqvS=nqvbc，所以U=

BI

nqb

．I越大，上、下表面的電勢差U越大．電流越大，上、下表面的電勢差U越大，而沿z軸方向移動時，不影響電勢差的變化．故A錯誤，D正確．
    B、k越大，根據(jù)磁感應(yīng)強度B=B₀+kz，知B隨z的變化越大，根據(jù)U=

BI

nqb

．知，U隨z的變化越大，即傳感器靈敏度（

△U

△z

）越高．故B正確．
    C、霍爾元件中移動的是自由電子，根據(jù)左手定則，電子向下表面偏轉(zhuǎn)，所以上表面電勢高．故C錯誤．
   故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道霍爾元件中移動的是自由電子，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，上下表面形成穩(wěn)定的電勢差．