Question

12．物體由地面以120J的初動(dòng)能豎直向上拋出，當(dāng)它上升到某一高度A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少40J，機(jī)械能減少10J，設(shè)空氣阻力大小不變，以地面為零勢(shì)能面，則物體（　�。�

• A． 落回A點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為60J
• B． 在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為90J
• C． 受到的空氣阻力與重力大小之比為1：4
• D． 上升過程與下落過程加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析 物體以一定的初動(dòng)能豎起上拋運(yùn)動(dòng)，由于阻力使得過程中有機(jī)械能損失．從而利用動(dòng)能定理求出上升過程中阻力做的功，因?yàn)樽枇�恒定，所以再由�?dòng)能定理可求出當(dāng)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能．
由牛頓第二定律分別求出上升過程中的加速度與下降過程中的加速度即可．

解答 解：
A、物體以120J的初動(dòng)能豎直向上拋出，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)的過程中重力和阻力都做負(fù)功，當(dāng)上升到某一高度時(shí)，動(dòng)能減少了40J，而機(jī)械能損失了10J．根據(jù)功能關(guān)系可知：合力做功為-40J，空氣阻力做功為-10J，對(duì)從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的過程，根據(jù)功能關(guān)系：mgh+fh=40J，fh=10J，則得：空氣阻力f=$\frac{1}{3}$mg．
則當(dāng)上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為零，動(dòng)能減小120J，設(shè)最大高度為H，則：mgH+fH=120J，所以：fH=30J，
即機(jī)械能減小30J，在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為120J-30J=90J；A點(diǎn)到最高點(diǎn)機(jī)械能減小20J，
當(dāng)下落過程中，由于阻力做功不變，所以又損失了20J．因此該物體回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)的機(jī)械能為70J；故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律，上升過程中的加速度：${a}_{1}=\frac{mg+f}{m}=\frac{mg+\frac{1}{3}mg}{m}=\frac{4}{3}g$
下降過程中的加速度：${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=\frac{mg-\frac{1}{3}mg}{m}=\frac{2}{3}g$，可知上升過程與下落過程加速度大小之比為2：1．故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵運(yùn)用動(dòng)能定理或功能關(guān)系進(jìn)行分析．知道物體在上升或下落，阻力總做負(fù)功，阻力做功導(dǎo)致機(jī)械能減�。�