3.物體以10m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的斜坡,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,sin37°=0.6,求:(g=10m/s2
(1)物體沿斜面上升的最大位移;
(2)物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大;
(3)以沿斜面向上為正方向,畫出物體再斜面上運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象.

分析 (1)上升過程中,重力和摩擦力都做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理求物體上升的最大位移.
(2)從開始上升到再次下滑到最低點(diǎn)的整個(gè)過程中,重力做功為零,再根據(jù)動(dòng)能定理求物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大。
(3)根據(jù)牛頓第二定律求出物體上滑和下滑的加速度,根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式分別求出上滑和下滑時(shí)間,再畫出圖象

解答 解:(1)上升過程中,重力和摩擦力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理可得
  $-mgxsin37°-μmgcos37°•x=0-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得物體上升的最大位移 x=5m
(2)從開始上升到再次下滑到最低點(diǎn)過程中,重力做功為零,根據(jù)動(dòng)能定理可得
  $-μmgcos37°•2x=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大小 $v=2\sqrt{5}m/s$
(3)上滑過程中,物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律可得
  mgsin37°+μmgcos37°=ma1
上滑所有時(shí)間 $x=\frac{1}{2}{a_1}t_1^2$
聯(lián)立解得 t1=1s,即上滑過程中初速度為10m/s,末速度為零,所用時(shí)間為1s.
下滑過程中,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律可得
-mgsin37°+μmgcos37°=ma2
下滑所用時(shí)間 $x=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2$
聯(lián)立解得 ${t_2}=\sqrt{5}s$,即下滑過程中初速度為0,末速度為$v=2\sqrt{5}m/s$,所用時(shí)間為$\sqrt{5}s$
作圖如圖所示.
答:
(1)物體上升的最大位移是5m.
(2)物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大小是2$\sqrt{5}$m/s.
(3)如圖所示.

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在空間的積累效果,運(yùn)用動(dòng)能定理解答比較簡(jiǎn)便,也可以就根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.如圖示數(shù)是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置.他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門,滑塊上固定一寬度為d的遮光條,力傳感器固定在滑塊上,用細(xì)線繞過定滑輪與砂桶相連,每次滑塊及遮光條都從同一位置由靜止釋放.開始時(shí)遮光條到光電門的距離為L.
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),將滑塊由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門的時(shí)間△t,滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為$\frachqo97gz{△t}$,滑塊的加速度為$\frac{g3a2qbr^{2}}{2L{(△t)}^{2}}$.
(2)改變砂桶質(zhì)量,讀出對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的光電門的時(shí)間△t,用實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)描繪出F-$\frac{1}{(△t)^{2}}$圖象,若測(cè)得圖象的斜率為k,則滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M=$\frac{2kL}{jjzo3nf^{2}}$.

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6.熱敏電阻包括正溫度系數(shù)電阻器(PTC)和負(fù)溫度系數(shù)電阻器(NTC),正溫度系數(shù)電阻器(PTC)在溫度升高時(shí)電阻值越大,負(fù)溫度系數(shù)電阻器(NTC)在溫度升高時(shí)電阻值越。硨(shí)驗(yàn)小組欲探究通過熱敏電阻R1(常溫下阻值約為10.0Ω)的電流隨其兩端電壓變化的特點(diǎn),現(xiàn)提供下列器材:
A.電流表A1(量程100mA,內(nèi)阻約1Ω)
B.電流表A2(量程1.0A,內(nèi)阻約0.3Ω)
C.電壓表V1(量程3.0V,內(nèi)阻約3kΩ)
D.電壓表V2(量程10.0V,內(nèi)阻約10kΩ)
E.滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為10Ω)
F.電源E(電動(dòng)熱15V,內(nèi)阻忽略)
G.開關(guān),導(dǎo)線若干

(1)該小組測(cè)出熱敏電阻R1的U-I圖線如甲圖曲線I所示,該熱敏電阻是PTC熱敏電阻(填PTC或NTC
(2)請(qǐng)?jiān)谒峁┑钠鞑闹羞x擇必需的器材,電流表應(yīng)選B,電壓表應(yīng)選D(填寫器材前面的字母);并在答題卡虛線橫畫出該小組設(shè)計(jì)的電路圖.
(3)該小組又通過查閱資料得出了熱敏電阻R2的U-I圖線如曲線II所示.
然后將熱敏電阻R1、R2分別與某電池組連成如圖乙所示電路.測(cè)得通過R1和R2的電流分別為0.30A和0.60A,則該電池組的電動(dòng)勢(shì)為10.0V.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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3.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),可認(rèn)為前輪和后輪做圓周運(yùn)動(dòng),但它們的轉(zhuǎn)彎半徑不同,如圖所示,若汽車外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎半徑為5m,內(nèi)側(cè)后輪的轉(zhuǎn)彎半徑為2.7m,若外側(cè)前輪轉(zhuǎn)彎時(shí)線速度為10m/s,則此時(shí)內(nèi)側(cè)后輪的線速度是多少?

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10.質(zhì)量為m的炮彈以一定的初速度發(fā)射,其在水平地面上的射程為d.若當(dāng)炮彈飛行到最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量相等的兩塊,其中一塊自由下落,則另一塊的射程為( 。
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8.如圖所示,物體P以一定的初速度沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng),與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞,并被彈簧反向彈回.若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律,那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個(gè)過程中(  )
A.P做變加速直線運(yùn)動(dòng)
B.有一段過程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增大
C.P的加速度大小不變,但方向改變一次
D.P的加速度大小不斷改變,當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí),速度最小

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15.如圖甲所示的變壓器電路中.理想變壓器原、副線閹里數(shù)之比為2:1,a、b端輸入如圖乙所示的電流,副線圈電路中電阻R=10Ω,電路中的電流表、電壓表都是理想電表,下列說法正確的是( 。
A.電流表的示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB.副線圈中電流的最大值為$\sqrt{2}$A
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12.物體由地面以120J的初動(dòng)能豎直向上拋出,當(dāng)它上升到某一高度A點(diǎn)時(shí),動(dòng)能減少40J,機(jī)械能減少10J,設(shè)空氣阻力大小不變,以地面為零勢(shì)能面,則物體( 。
A.落回A點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為60J
B.在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為90J
C.受到的空氣阻力與重力大小之比為1:4
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13.關(guān)于飽和汽和相對(duì)濕度,下列說法正確的是( 。
A.飽和汽壓根熱力學(xué)溫度成正比
B.溫度一定時(shí),飽和汽的密度為一定值,溫度升高,飽和汽的密度增大
C.空氣的相對(duì)濕度定義為水的飽和汽壓與相對(duì)溫度時(shí)空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)之比
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