Question

10．甲乙兩車從同一直線路段，同一位置開始運動，其各自運動v-t圖象如圖所示，兩者相遇后各自運動，互不影響，以下關于兩車的敘述正確的是（　�。�

• A． 甲開始運動時，乙在甲前方300m
• B． 甲開始運動后，甲的加速度大小為2m/s²
• C． t=20s時甲乙相距最遠
• D． t=（20+10$\sqrt{3}$）s，甲乙兩車相遇

Answer 1

分析 速度時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，根據(jù)斜率等于加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移．

解答 解：由圖象知，乙做勻速直線運動，甲從乙運動10s后開始做勻加速直線運動，20s時速度相等，追及前相遇最遠．
A、甲開始運動時，乙的位移為：x=20×20=400m，故A錯誤；
B、甲的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{20-10}=2m/{s}^{2}$，故B正確；
C、20s時速度相等，為追及前相遇最遠，之后兩者距離越來越遠，故20s處，不是整個運動過程中的距離最大值，故C錯誤；
D、設乙開始運動t時間后，兩者相遇，則乙的位移為：x₁=v₀t=20t
甲的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a（t-10）^{2}=（t-10）^{2}$，
解得：${t}_{1}=（20+10\sqrt{3}）s$，${t}_{2}=（20-10\sqrt{3}）s$（舍去），故D正確；
故選：BD．

點評 本題關鍵要從斜率等于加速度來理解質點的加速度；從面積來求解位移．能根據(jù)形狀正確判斷質點的運動情況．