Question

【題目】如圖所示，某生產(chǎn)廠家為了測定該廠所生產(chǎn)的玩具車的性能，將兩個完全相同的玩具車A、B并排放在兩平行且水平的軌道上，分別通過掛鉤連接另一個與玩具車等質(zhì)量的貨車(無牽引力)，控制兩車以相同的速度v0做勻速直線運(yùn)動。某時刻，通過控制器使兩車的掛鉤斷開，玩具車A保持原來的牽引力不變，玩具車B保持原來的輸出功率不變，當(dāng)玩具車A的速度為2v0時，玩具車B的速度為1.5v0，運(yùn)動過程中受到的阻力僅與質(zhì)量成正比，與速度無關(guān)，則正確的是（　�。�

A.在這段時間內(nèi)兩車的位移之比為6∶5

B.玩具車A的功率變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍

C.兩車克服阻力做功的比值為12∶11

D.兩車牽引力做功的比值為3∶1

Answer 1

【答案】C

【解析】

B．設(shè)玩具車、貨車質(zhì)量都為m，動摩擦因數(shù)為μ，那么兩車的掛鉤斷開與貨車分離，玩具車的速度為v0，牽引力F=2μmg，加速度為a=μg，電機(jī)輸出功率

P=Fv0=2μmgv0

變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則B錯誤；
A．玩具車A保持原來的牽引力不變前進(jìn)，那么加速度不變，那么當(dāng)玩具車A的速度為2v0時，位移

功率

PA′=F2v0=2PA

克服摩擦力做的功

牽引力做的功：

WFA=FsA=3mv02；

玩具車B保持原來的輸出功率不變前進(jìn)，當(dāng)玩具車A的速度為2v0時，玩具車B的速度為1.5v0，由動能定理可得：

所以位移

所以

sA：sB=12：11；

則A錯誤
CD．克服摩擦力做的功：

所以

WfA：WfB=12：11；

牽引力做的功：

所以

WFA：WFB=3：2

故C正確，D錯誤；
故選C。