Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧下端連接在傾角為30°的固定斜面上，一質(zhì)量為1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)接觸彈簧，滑塊將彈簧壓縮至最低點(diǎn)c，然后又回到a點(diǎn)．已知ab兩點(diǎn)間距離為0.8m，bc兩點(diǎn)間距離為0.2m，重力加速度g取10m/s2．下列說法正確的是（ ）

A. 從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，滑塊的機(jī)械能守恒

B. 從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，滑塊重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量

C. 整個(gè)過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為5J

D. 整個(gè)過程中滑塊動(dòng)能的最大值為5J

Answer 1

【答案】AC

【解析】由題知，滑塊被彈簧彈回后能回到a點(diǎn)，說明斜面是光滑的，則從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，只有重力做功，滑塊的機(jī)械能守恒，故A正確．
從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，滑塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能都減少，彈簧的彈性勢(shì)能增加，由于彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則知該過程中，滑塊重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能減少量之和等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量．故B錯(cuò)誤．滑塊從a到c，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mghac+W彈′=0-0，又 hac=Sacsin30°=0.5m，解得：W彈′=-5J．彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化量的負(fù)值，所以整個(gè)過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為5J．故C正確．當(dāng)滑塊的合力為0時(shí)，滑塊速度最大，設(shè)滑塊在d點(diǎn)合力為0，d點(diǎn)在b和c之間．滑塊從a到d，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mghad+W彈=EKd-0；mghad＜mghac=10×0.5J=5J，W彈＜0，所以動(dòng)能的最大值 EKd＜5J，故D錯(cuò)誤．故選AC.