Question

16．2015年10月3日晚，中國男籃輕取菲律賓，以9連勝的優(yōu)異表現(xiàn)勇奪冠軍，圖為“未來之星”周琦在賽場上的英姿．若在某次投籃中將球由靜止快速出手，籃球不碰籃框直接入網(wǎng)，已知出手時籃球距地面高度為h₁，出手過程中手對籃球做功為W，籃框距地面高度為h₂，籃球質(zhì)量為m．不計空氣阻力，籃球可看成質(zhì)點，則籃球（　�。�

• A． 出手時的速率為$\sqrt{\frac{2W}{m}}$
• B． 進框時的動能為W+mgh₁-mgh₂
• C． 從靜止到進框的過程中，機械能的增量為W+mgh₂-mgh₁
• D． 從出手到進框的過程中，運動總時間為$\sqrt{\frac{{2（{h_2}-{h_1}）}}{g}}$

Answer 1

分析 周琦投籃過程中對籃球做功為W，根據(jù)動能定理求出手時籃球的速度；
并由動能定理求出籃球進框時的動能；
機械能的增量等于除重力以外其它力對籃球做的功；
根據(jù)斜拋運動的規(guī)律和對稱性解答．

解答 解：A、周琦投籃過程，由動能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²，得籃球出手時的速率為 v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}$，故A正確；
B、從出手到進筐的過程中，由動能定理得：-mg（h₂-h_l）=E_k-$\frac{1}{2}$mv²，可得籃球進框時的動能為 E_k=W+mgh_l-mgh₂．故B正確；
C、從出手到進筐的過程中，手對球做功為W，離開手后，機械能守恒，所以靜止到進框的過程中，機械能的增量為W，故C錯誤；
D、籃球離手后做斜拋運動，豎直方向做豎直上拋運動，到最高點再平拋，假設(shè)又落回原來的水平高度，上升時間和下落時間相等，由h₂-h₁=$\frac{1}{2}$gt²可知，t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{2}-{h}_{1}）}{g}}$，但是籃球從靜止到離手還有一段時間，所以運動總時間為t_總＞$\sqrt{\frac{2（{h}_{2}-{h}_{1}）}{g}}$，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查了動能定理的應(yīng)用，分析清楚題意，靈活選取研究的過程，應(yīng)用動能定理即可正確解題．了解斜拋運動的特點也是解答本題的關(guān)鍵．