Question

10．在“自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6V、50Hz的交流電源上，自由下落的重物質(zhì)量為1Kg，一條理想的紙帶數(shù)據(jù)如圖所示，單位是cm，g取9.8m/s²，O、A之間有幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出．
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B為0.98m/s
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量是△E_P=0.491J，動(dòng)能的增加量△E_K=0.480J（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上△E_P＞△E_K（填“＞”、“＜”或“=”），這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中有摩擦和空氣阻力．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s；
（2）重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J=0.491 J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.480 J．
（3）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值△E_P大于△E_k，這是因?yàn)槲矬w下落過(guò)程中受阻力作用．
故答案為：（1）0.98m/s；（2）0.491J，0.480J；（3）＞，實(shí)驗(yàn)中有摩擦和空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．要注意單位的換算．要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒．