Question

1．體重500N的人站在電梯內(nèi)，電梯下降時v-t圖象如圖所示．在下列幾段時間內(nèi)，人對電梯底板的壓力分別為（取g=10 m/s²）
①1-2s內(nèi)，N₁=600N
②5-8s內(nèi)，N₂=500N
③10-12s內(nèi)，N₃=450N．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線求出每個階段的加速度，通過牛頓第二定律求出支持力的大小，根據(jù)牛頓第三定律知壓力大小．

解答 解：（1）1～2s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度的大小a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{5}$m/s²=2m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得，N₁-mg=ma₁，
解得N₁=mg+ma₁=500+50×2=600N．
根據(jù)牛頓第三定律知壓力大小為600N；
（2）5～8s內(nèi)做勻速直線運動，加速度為0，則N₂=mg=500N，
根據(jù)牛頓第三定律知壓力大小為500N；
（3）10～12s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度大小a₃=$\frac{10}{10}$m/s²=1m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N₃=ma₃，解得N₃=mg-ma₃=500-50×1=450N．根據(jù)牛頓第三定律知壓力大小為450N．
故答案為：①600，②500，③450．

點評 本題考查牛頓第二定律的基本運用，通過速度時間圖線求出加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大�。�