Question

10．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 知，a與r成反比
• B． 由ω=2πn 知，ω與轉(zhuǎn)速n成正比
• C． 由ω=$\frac{v}{r}$  知，ω與r成反比
• D． 由a=ω²r 知，a與r成正比

Answer 1

分析 根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度的公式和牛頓第二定律逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論

解答 解：A、由a=$\frac{{V}^{2}}{r}$，可知當(dāng)線速度一定時(shí)，則有a與r成反比關(guān)，所以A錯(cuò)誤．
B、由ω=2πn，又因?yàn)?π是恒量，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比，所以B正確；
C、由v=ωr可知，角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、線速度都有關(guān)，在線速度不變時(shí)角速度才與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比，所以C錯(cuò)誤．
D、由a=ω²r知，當(dāng)角速度一定時(shí)，則有a與r成正比，所以D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 向心加速度是由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定的，不能簡(jiǎn)單由向心加速度的公式來(lái)分析，這是本題中最容易出錯(cuò)的地方