Question

17．測量滑塊在運(yùn)動過程中所受的合外力是“探究動能定理”實(shí)驗(yàn)要解決的一個(gè)重要問題，為此，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：

A．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一端系在滑塊上的細(xì)繩通過轉(zhuǎn)軸光滑的輕質(zhì)滑輪掛上鉤碼，用墊塊將長木板固定有定滑輪的一端墊起，調(diào)整長木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動；
B．保持長木板的傾角不變，取下細(xì)繩和鉤碼，讓滑塊沿長木板向下做勻加速直線運(yùn)動，請回答下列問題：
①滑塊做勻速直線運(yùn)動時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是等間距；（填“等間距”或“不等間距”）
②若滑塊質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小為mg；
③當(dāng)滑塊沿長木板向下做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖乙所示，用刻度尺測得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4到記數(shù)起點(diǎn)O的距離分別為3.15cm、12.40cm、27.70cm、49.05cm，由此可得，物體的加速度為6.06m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
④若滑塊質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下1、3點(diǎn)時(shí)滑塊的速度粉筆二位V₁和V₃，1、3兩點(diǎn)之間距離為s，重力加速度為g，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²（用題目中所給的物理量符號表示）．

Answer 1

分析 ①平衡摩擦力后滑塊受到的拉力才為合力，以及怎樣通過紙帶判斷滑塊做勻速直線運(yùn)動；
②平衡摩擦力后滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小近似等于鉤碼的重力大�。�
③根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²和逐差法求出物體的加速度．
④對滑塊，外力做功為mgs，動能變化為mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²．即得到需要探究的方程．

解答 解：①此實(shí)驗(yàn)平衡摩擦力后，確定滑塊做勻速直線運(yùn)動的依據(jù)是：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是等間距的．
②平衡摩擦力后滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小等于細(xì)繩的拉力，而細(xì)繩的拉力大小近似等于鉤碼的重力大小，所以滑塊所受的合外力大小等于鉤碼的重力大小mg．
③打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離分別為：
x₀₁=3.15cm，x₁₂=12.40-3.15cm=9.25cm，x₂₃=27.70-12.40cm=15.30cm，x₃₄=49.05-27.70cm=21.35cm．
根據(jù)△x=aT²得：x₂₃-x₀₁=2a₁T²；x₃₄-x₁₂=2a₂T²；
帶入數(shù)據(jù)解得：a=6.06m/s²．
④對滑塊，外力做功為mgs，動能變化為mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²，則需要探究的方程為：mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²
故答案為：①等間距；②mg；③6.06；④mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²

點(diǎn)評 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)題的關(guān)鍵．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)理解為什么掛鉤碼前要首先平衡摩擦力，能熟練運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的推論求解，要注意有效數(shù)字的保留