Question

8．真空中兩個相同的帶等量異號電荷的金屬小球A和B（均可看作點電荷），分別固定在兩點，此時兩球間靜電力大小為F．僅將A、B球之間距離增大為原來的2倍，則它們間的靜電力大小為$\frac{F}{4}$；若保持上述A、B球變化后的距離，用一個不帶電的相同金屬小球C先與A球接觸，再與B球接觸，然后移開C，此時A、B球間的靜電力大小為$\frac{F}{32}$．

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$求解庫侖力，完全相同的帶電小球接觸后，電荷電量先中和再平分，從而即可求解．

解答 解：兩個相同的帶等量的異種電荷的導體小球A和B，設它們的電荷量都為Q，
原來它們之間的庫侖力為：F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
僅將A、B球之間距離增大為原來的2倍，則它們間的靜電力大小為F′=k$\frac{{Q}^{2}}{（2r）^{2}}$=$\frac{F}{4}$
一個不帶電的同樣的金屬小球C先和A接觸，A和C的電量都為$\frac{Q}{2}$，
C再與B接觸后，B、C分電量均為：$\frac{-Q+\frac{Q}{2}}{2}$=-$\frac{Q}{4}$，
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小為：F″=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{（2r）^{2}}$=$\frac{F}{32}$，
故答案為：$\frac{F}{4}$，$\frac{F}{32}$．

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量求出問題．