Question

12．兩物體M、m 用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，把M懸掛起來，如圖所示，m在水平面內(nèi)，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止狀態(tài)．求：
（1）繩OA繩OB對M的拉力大小
（2）m受到水平面的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 對M進行受力分析，根據(jù)平衡條件可以求出OA和OB對M的拉力大小，對m進行受力分析，因為繩對m的拉力可以由第一問得出，根據(jù)m平衡可以求出m受到摩擦力的大小和方向．

解答 解：取O點受力分析，根據(jù)共點力平衡可知，
繩OA：${F}_{OA}=Mgsin30°=\frac{1}{2}Mg$
繩OB：${F}_{OB}=Mgcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}Mg$
（2）取m受力分析，受到重力支持力，摩擦力還有OA和OB對物塊的拉力，在水平方向合力為零，則
f+F_OA=F_OB
解得$f=（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}）Mg$ 方向水平向左
答：（1）繩OA繩OB對M的拉力大小分別為$\frac{1}{2}Mg$和$\frac{\sqrt{3}}{2}Mg$
（2）m受到水平面的摩擦力的大小為$（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}）Mg$，方向水平向左

點評 正確對物體進行受力分析，并能根據(jù)平衡條件列方程求解，對物體受力分析要正確的作出受力圖