Question

16．如圖所示，以大小不同的初速度從斜面上同一點(diǎn)O水平拋出兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，兩小球分別打在斜面上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量OA與OB的距離s_OA：s_OB=1：2，則兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_A與t_B和打在斜面瞬間的速度v_A與v_B的關(guān)系是（　　）

• A． t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：2
• B． t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$
• C． t_A：t_B=1：2，v_A：v_B=1：2
• D． t_A：t_B=1：2，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 兩球都落在斜面上，位移上有限制，位移與水平方向的夾角為定值，豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值，由此可正確解答．

解答 解：兩球都落在斜面上，位移與水平方向的夾角為定值，故有：tanθ=$\frac{\frac{{gt}^{2}}{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{{2v}_{0}}$
而水平位移為：x=v₀t
故有：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}=\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{2}^{2}}$
故有：t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值．