Question

5．我國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次試驗(yàn)“火星-500”，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在“火星”上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度
• B． 飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度
• C． 飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度
• D． 飛船繞火星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道I同樣的半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 1、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．
2、由變軌知識(shí)可知兩軌道上P點(diǎn)的速度關(guān)系．
3、飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)有r相等，則加速度必定相等．
4、根據(jù)萬有引力提供向心力與周期的關(guān)系確定．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．故A正確．
B、飛船由軌道I變?yōu)檐壍愧蛐柙赑點(diǎn)加速，故在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)速度．故B錯(cuò)誤．
C、飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等．故C正確．
D、根據(jù)周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題要知道飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，與軌道和其它量無關(guān)．