【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同．現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示．設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、圖乙中標(biāo)出，引力常量為G，則:

（1）直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動的周期為多少?

（2）三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動的角速度為多少?

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）兩側(cè)的星由另外兩個(gè)星的萬有引力的合力提供向心力，列式求解周期；

（2）對于任意一個(gè)星體，由另外兩個(gè)星體的萬有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；

（1）對兩側(cè)的任一顆星，其它兩個(gè)星對它的萬有引力的合力等于向心力，則：

（2）三角形三星系統(tǒng)中星體受另外兩個(gè)星體的引力作用，萬有引力做向心力，對任一顆星，滿足：

解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端與小球相連，另一端固定于O點(diǎn)．將小球由A點(diǎn)靜止釋放后，就沿豎直桿運(yùn)動到B點(diǎn)，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時(shí)彈力大小相等．則小球由A運(yùn)動到B的過程中，下列說法正確的是(　　)

A. 在B點(diǎn)的速度可能為零

B. 加速度等于重力加速度g的位置有兩個(gè)

C. 機(jī)械能先減小，后增大

D. 彈簧彈力對小球做的正功等于小球克服彈簧彈力做的功

【答案】BD

【解析】試題分析：在小球運(yùn)動過程中只有重力和彈簧的彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；因AB兩點(diǎn)彈簧的彈性勢能相等，故小球減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故B點(diǎn)的速度不為零，故A錯(cuò)誤；在運(yùn)動過程中A點(diǎn)為壓縮狀態(tài)，B點(diǎn)為伸長狀態(tài)，則由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時(shí)彈力與桿不垂直，加速度為；當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)小球加速度為，則有兩處加速度為g，故B正確；彈簧的彈力對小球先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功，則機(jī)械能先減小，后增大，再減小，故C錯(cuò)誤；因A點(diǎn)與B點(diǎn)彈簧的彈性勢能相同，彈力對小球做的總功為零，則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功，故D正確。

考點(diǎn)：動能定理的應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】本題考查彈簧類問題中的機(jī)械能守恒，注意彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關(guān)，形變量相同，則彈簧勢能相同。

【題型】單選題
【結(jié)束】
140

【題目】研究性學(xué)習(xí)小組為“研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律”和“測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>”，采用了如圖1所示的裝置，其中m1＝50g、m2＝150g，開始時(shí)保持裝置靜止，然后釋放物塊m2，m2可以帶動m1拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，只要對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測量，即可研究勻變速直線運(yùn)動。某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖2所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，交流電頻率為50Hz。

（1）系統(tǒng)的加速度大小為________m/s2，在打點(diǎn)0～5的過程中，系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J。

（2）忽略一切阻力的情況下，某同學(xué)作出的— h圖象如圖3所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g＝______m/s2。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“嫦娥一號”探月衛(wèi)星繞地運(yùn)行一段時(shí)間后，離開地球飛向月球．如圖所示是繞地飛行的三條軌道，1軌道是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點(diǎn)是2軌道的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7 km/s，則下列說法中正確的是

A. 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7.7 km/s

B. 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7.7 km/s

C. 衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能小于在2軌道所具有的機(jī)械能

D. 衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖9所示，光滑的“∏”形金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好．磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的有界勻強(qiáng)磁場方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域．現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁場B1區(qū)域后，恰好做勻速運(yùn)動．以下說法中正確的有(　　)

A．若B2＝B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將加速下滑

B．若B2＝B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑

C．若B2<B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后可能先加速后勻速下滑

D．若B2>B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后可能先減速后勻速下滑

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L=2m，兩導(dǎo)軌間距d=0.5m，軌道平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，如圖所示．有一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=0.4Ω的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計(jì)．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1=0.6J，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（ ）

A. 棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度的大小為3m/s2

B. 當(dāng)棒的速度v=2m/s時(shí)，電阻R兩端的電壓為0.4V

C. 棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大小為2m/s

D. 當(dāng)棒的速度v=2m/s時(shí)，電阻R兩端的電壓為1.0V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，放置在水平地面上的箱子內(nèi)，帶電小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于箱子的上、下兩邊，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是

A. 兩球一定帶異種電荷

B. 若增大b球帶電量，連接b的繩子拉力可能變小

C. 若增大b球帶電量，連接a的繩子拉力可能不變

D. 若增大b球帶電量，箱子對地面的壓力一定增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的豎直光滑半圓軌道bc與水平光滑軌道ab在b點(diǎn)連接，開始時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B靜止在ab上，A、B之間壓縮有一處于鎖定狀態(tài)的輕彈簧(彈簧與A，B不連接)．某時(shí)刻解除鎖定，在彈力作用下A向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動，B沿軌道經(jīng)過c點(diǎn)后水平拋出，落點(diǎn)p與b點(diǎn)間距離為2R.已知A質(zhì)量為2m，B質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)B經(jīng)c點(diǎn)拋出時(shí)速度的大小？

(2)B經(jīng)b時(shí)速度的大小？

(3)鎖定狀態(tài)的彈簧具有的彈性勢能？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，單匝正方形閉合線圈MNPQ放置在水平面上，空間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場，磁場兩邊界成θ=45°角。線圈的邊長為L、總電阻為R。現(xiàn)使線圈以水平向右的速度v勻速進(jìn)入磁場。下列說法正確的是

A. 當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時(shí)，N、P兩點(diǎn)間的電壓U= BLv

B. 當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時(shí)，線圈所受安培力

C. 當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時(shí)，回路的瞬時(shí)電功率

D. 線圈從開始進(jìn)入磁場到其中心經(jīng)過磁場邊界的過程，通過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的U形光滑框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、場強(qiáng)大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)半徑為L、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定外力F的作用下，由靜止開始運(yùn)動距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)。下列說法正確的是

A. 此時(shí)AC兩端電壓為UAC=2BLv

B. 此時(shí)電阻R0的熱功率為P=

C. 此過程中導(dǎo)體AC的平均速度大于

D. 此過程中通過電阻R0的電荷量為q=

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