Question

20．物體自O(shè)點(diǎn)開始沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D是運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，D是最高點(diǎn)．測得OA=0.8m，AB=0.6m，BC=0.4m，且物體通過這三段的時(shí)間均為2s．則下面判斷正確的是（　�。�

• A． 物體的初速度是0.45m/s
• B． 物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.5 m/s²
• C． CD間的距離是0.2 m
• D． 從C到D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.5 s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的初速度．根據(jù)速度位移公式求出CD間的距離，結(jié)合速度時(shí)間公式求出C到D的時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{AB}-{x}_{OA}=a{T}^{2}$得，物體的加速度a=$\frac{{x}_{AB}-{x}_{OA}}{{T}^{2}}=\frac{0.6-0.8}{4}m/{s}^{2}=-0.05m/{s}^{2}$，
根據(jù)平均速度推論知，B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{0.6+0.4}{4}m/s=0.25m/s$，
則物體的初速度v₀=v_B-at=0.25+0.05×4m/s=0.45m/s，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、C點(diǎn)的速度v_C=v_B+at′=0.25-0.05×2m/s=0.15m/s，CD間的距離${x}_{CD}=\frac{0-{{v}_{C}}^{2}}{2a}=\frac{-0.1{5}^{2}}{-0.1}m$=0.225m，故C錯(cuò)誤．
D、從C到D的時(shí)間${t}_{CD}=\frac{0-0.15}{-0.05}s=3s$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．