Question

1．如圖所示，質量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為（　�。�

• A． 0
• B． 大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g，方向豎直向下
• C． 大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g，方向垂直于木板向下
• D． 大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，方向垂直于木板向下

Answer 1

分析 木板撤去前，小球處于平衡態(tài)，根據共點力平衡條件先求出各個力，撤去木板瞬間，支持力消失，彈力和重力不變，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：木板撤去前，小球處于平衡態(tài)，受重力、支持力和彈簧的拉力，如圖

根據共點力平衡條件，有
F-Nsin30°=0
Ncos30°-G=0
代入數據解得：N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
F=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不變，合力大小等于支持力N，方向與N反向，
故加速度為：a=$\frac{N}{m}=\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}mg}{m}=\frac{2\sqrt{3}}{3}g$，方向垂直于木板向下．
故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 本題關鍵對物體受力分析，求出各個力，撤去一個力后，先求出合力，再求加速度．