Question

如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內的長度L＝9.1cm，中點O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B＝2.0×10^－4T，電子質量m＝9.1×10^－31kg，電量e＝－1.6×10^－19C，不計電子重力。電子源發(fā)射速度v＝1.6×10⁶m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則

                         

A．θ＝90°時，l＝9.1cm                       B．θ＝60°時，l＝9.1cm

C．θ＝45°時，l＝4.55cm                      D．θ＝30°時，l＝4.55cm

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：電子在磁場中受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，根據洛倫茲力大小計算公式和向心力公式有：evB＝，解得電子圓周運動的軌道半徑為：r＝＝m＝4.55×10^－2m＝4.55cm，恰好有：r＝d＝L/2，由于電子源S，可向紙面內任意方向發(fā)射電子，因此電子的運動軌跡將是過S點的一系列半徑為r的等大圓，能夠打到板MN上的區(qū)域范圍如下圖所示，實線SN表示電子剛好經過板N端時的軌跡，實線SA表示電子軌跡剛好與板相切于A點時的軌跡，因此電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為：l＝NA，

                                   

                               

考點：帶電粒子在有界磁場中的運動。