Question

2．在用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用的重物質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中先接通電源，后將重物由靜止釋放，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖乙所示，把第一個(gè)點(diǎn)計(jì)作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為69.80cm、77.20cm、85.00cm、93.20cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于8.33J，動(dòng)能的增加量等于8.00J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×85.00×10^-2J=8.33J．
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{93.20-77.20}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=4m/s
所以動(dòng)能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×4²J=8.00J
故答案為：8.33，8.00．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，對(duì)于這類問題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．