Question

14．一個(gè)鋼球質(zhì)量為2kg，從5m高度落下靜止落下，落地后與地接觸0.2S，然后彈起到達(dá)的最大高度為1.8m．求地面所受小球的作用力？

Answer 1

分析 由自由落體規(guī)律可求得小球撞地前后的速度，則可求得撞地前后的動(dòng)量，即可求出動(dòng)量的變化大小；由動(dòng)量定理可求得小球的平均作用力．

解答 解：由自由落體規(guī)律可知：v²=2gh，
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s；方向豎直向下；
彈起到達(dá)的最大高度為1.8m，則反彈后的速度為v′=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s
設(shè)向下為正，則動(dòng)量變化為：△P=P₂-P₁=（-6×2）-2×10=-32kg•m/s．
故動(dòng)量變化大小為32kg•m/s；負(fù)號(hào)說明向上；
由動(dòng)量定理可知：
（mg+F）t=△P
解得：F=$\frac{△P}{t}$-mg=$\frac{-32}{0.2}$-20=-140N；
答：地面對小球的平均作用力大小為140N．

點(diǎn)評 本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，在解題時(shí)要注意動(dòng)量的矢量性，首先設(shè)定正方向．