Question

（1）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，當(dāng)波傳到O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，7.0s時(shí)的波形如圖A所示，此時(shí)波剛好傳播到x=3.5m處，據(jù)此可以判定

 

A．該波的振動(dòng)周期為5.6s
B．波源的起振方向可能向上
C．該波的波速一定是0.5m/s
D．再經(jīng)過1.2s，x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)
（2）一束單色光斜著射向并穿過一厚度為d的玻璃磚．已知該玻璃磚對單色光的折射率為n，單色光的入射角為α，光在真空中的傳播速度為c．求：該色光穿過玻璃磚所用的時(shí)間與入射角α和折射率n的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）由圖知，波傳播的距離為x=3.5m，所用時(shí)間為t=7s，由v=

x

t

求出波速．波源的起振方向與圖示時(shí)刻x=3.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同，由波的傳播方向判斷．由v=

λ

T

求出周期，根據(jù)時(shí)間1.2s與周期的關(guān)系，判斷x=1.5m處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
（2）根據(jù)折射定律求出折射角，由幾何關(guān)系求光在玻璃中通過的路程s，光在玻璃中的速度為v=

c

n

，則該色光穿過玻璃磚所用的時(shí)間為t=

s

v

．

解答：解：（1）A、C該波的波速為v=

x

t

=

3.5m

7s

=0.5m/s，由圖知波長為λ=2m，則周期為T=

λ

v

=

2

0.5

s=2s．故A錯(cuò)誤，C正確．
B、波源的起振方向與圖示時(shí)刻x=3.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同，簡諧橫波沿x軸正方向傳播，則知x=3.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下．故B錯(cuò)誤．
D、圖示時(shí)刻x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過t=1.2s=0.6T，x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選CD
（2）設(shè)折射角為r．由折射定律得，n=

sinα

sinr

設(shè)光透過玻璃所走的路程為s，所用時(shí)間為t，則
  s=

d

cosr

，
光在玻璃中速度為v=

c

n

則該色光穿過玻璃磚所用的時(shí)間為t=

s

v

綜合得：t=

n2d

c n2-sin2α

答：（1）CD；（2）該色光穿過玻璃磚所用的時(shí)間為

n2d

c n2-sin2α

．

點(diǎn)評(píng)：械波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)速度可用v=

x

t

=

λ

T

兩個(gè)公式求解．介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同．根據(jù)折射定律n=

sini

sinr

、光速公式v=

c

n

和幾何知識(shí)結(jié)合研究幾何光學(xué)．